呢?与列夫斯基几何、高塔几何构成完备集合的另外一个假设,‘过直线外一点,没有一条直线与已知直线平行’。”
“接下来,让我们进行演绎推理,看看会出现什么情况。”
列夫斯基轻轻吸了口气。情绪再次激动,似乎明白了什么。而涅西卡、米里娜等委员也凝重地看向路西恩投影出来的论文。
一页页论文翻过,一段段论述给出,由于面对的是数理领域的权威,路西恩讲解得极快,很多地方都是简略带过,但涅西卡等人的脸色却越来越严肃,越来越疑惑,突然,玛佩尔脱口而出,低声自语:“竟然真的演绎出了不同于列夫斯基几何但又同样离奇古怪的命题……”
“这究竟是怎么回事……”她的声音引了萨尔盖罗的回应。
“难道又是一个与高塔几何本质上不同的新几何体系?”米里娜茫然无措了,就在几个小时前,她还在坚定地认为不可能出现与高塔几何本质上不同的新几何体系,可不到一天的时间内,这个观点似乎就被无情地击碎了,而且是连续两次被击碎。
她迷茫又庆幸,幸好这是数理领域的观点,不涉及认知世界的构成,否则自己已经砰的一声爆掉了脑袋,不愧是暗地里有“碎颅魔”、“食脑者”称号的路西恩?伊文斯。
列夫斯基并不疑惑,而是陷入了深深的沉思,为什么会出现这种情况?为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从,会得到各自都完备独立、逻辑严谨自洽的不同几何体系?这究竟是为什么呢?这与现实世界有没有关联?
在道格拉斯议长阁下的熏陶之下,魔法议会里成长起来的奥术师都难免喜欢问为什么,可像路西恩这样的却少之又少。
“有点意思……”费尔南多轻轻颔。
时间过得飞快,路西恩的论文翻到了最后部分,用类似球面的模型证明了之前内容的可实现性。
涅西卡深深叹息道:“果然又是一个新的几何体系,伊文斯几何。”
“数学果然不会骗人……”
就是因为傲慢和偏见,自己才错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会,如果能接受列夫斯基的假设,那路西恩?伊文斯的这个假设其实很容易想到。
路西恩并没有结束,而是将论文的最后几页展示出来:“我在论文里定义了曲率这个概念,从计算可以得出,当曲率为零的时候,是高塔几何,当曲率小于零的时候,是列夫斯基先生的新几何,当曲率大于零的时候,则是我刚刚讲的几何,它们在本质上有着共通的地方,可以相容。”
米里娜轻轻地吐了口气,现在这两个新几何体系似乎变得容易接受一点。
列夫斯基恍然大悟,刚要欣喜激动地鼓掌,就看到路西恩将手压了压,示意大家安静。
他还要讲什么
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